آقایی, لعیا, فاروقی, شیرکو, غفوری, اسعد. (1405). تحلیل و بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر متخلخل هدفمند یکسرگیردار معلق و ایستاده در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی. سامانه مدیریت نشریات علمی, 56(2), 11-19. doi: 10.22034/jmeut.2026.68507.3595
لعیا آقایی; شیرکو فاروقی; اسعد غفوری. "تحلیل و بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر متخلخل هدفمند یکسرگیردار معلق و ایستاده در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی". سامانه مدیریت نشریات علمی, 56, 2, 1405, 11-19. doi: 10.22034/jmeut.2026.68507.3595
آقایی, لعیا, فاروقی, شیرکو, غفوری, اسعد. (1405). 'تحلیل و بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر متخلخل هدفمند یکسرگیردار معلق و ایستاده در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی', سامانه مدیریت نشریات علمی, 56(2), pp. 11-19. doi: 10.22034/jmeut.2026.68507.3595
آقایی, لعیا, فاروقی, شیرکو, غفوری, اسعد. تحلیل و بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر متخلخل هدفمند یکسرگیردار معلق و ایستاده در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی. سامانه مدیریت نشریات علمی, 1405; 56(2): 11-19. doi: 10.22034/jmeut.2026.68507.3595
تحلیل و بررسی ارتعاشات آزاد یک تیر متخلخل هدفمند یکسرگیردار معلق و ایستاده در مقیاس نانو با بهره گیری از نظریه عمومی غیرمحلی
1دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران
2استاد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران
3مربی، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد واحد سنندج، سنندج، ایران
چکیده
این پژوهش به بررسی ارتعاشات آزاد تیرهای یکسرگیردار معلق و ایستاده هدفمند متخلخل (FGM) در مقیاس نانو با بهرهگیری از نظریه عمومی غیرمحلی و مدل تیر تیموشنکو میپردازد. هدف اصلی، تحلیل اثر پارامترهای غیرمحلی، میزان تخلخل و نیروی وزن بر فرکانسهای طبیعی و شکل مودهای ارتعاشی در دو حالت تیر معلق و ایستاده است. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون استخراج و بهکمک روش هممکانی چبیشف حل گردیدهاند. نتایج عددی نشان میدهد که افزایش پارامتر غیرمحلی و تخلخل، به دلیل کاهش سفتی مؤثر، موجب کاهش فرکانسهای طبیعی میشود؛ با این حال در برخی شرایط، این عوامل میتوانند افزایشی در فرکانس ایجاد کنند. همچنین، تیر با شرایط مرزی ایستاده فرکانسهای بالاتری نسبت به حالت معلق از خود نشان میدهد. تأثیر نیروی وزن نیز از طریق کاهش سفتی محوری، منجر به افت فرکانس طبیعی میگردد. مقایسه نتایج با مطالعات پیشین، تطابق و دقت قابل قبولی را نشان میدهد. دستاوردهای این تحقیق میتواند در طراحی و بهینهسازی حسگرهای نانومقیاس، رزوناتورهای دقیق، فیلترهای فرکانس بالا و همچنین در کاربردهای زیستپزشکی و تولید انرژی مانند ایمپلنتهای زیستی و ژنراتورهای پیزوالکتریک مورد استفاده قرار گیرد.
تازه های تحقیق
Eskandarzadeh M, et al. Functionally graded materials for electronic, biocompatible, and thermal resistant applications. Journal of Material Science. 2020;55:123–35.
Reddy JN. Nonlocal theories for bending, buckling, and vibration of beams. International Journal of Engineering Science. 2007;45:288–307.
Rahmani O, et al. Wave propagation in viscoelastic rotating functionally graded nanobeams. Composite Structures. 2023;300:115–30.
Zhang Y, et al. MEMS/NEMS applications in nanotechnology. Journal of Nanoscience. 2005;5:100–15.
Hosseini M, et al. Surface effects on biaxial buckling and free vibration of functionally graded nanoplates. Composite Structures. 2017;175:120–35.
Fang VN, et al. Isogeometric analysis of static and free vibration of functionally graded porous nanoplates. Composite Structures. 2019;225:110–25.
Sobhy M, Radwan A. A new quasi-3D nonlocal theory for vibration and buckling of functionally graded nanoplates. Composite Structures. 2017;170:100–15.
Salehipour H, et al. Analytical solutions for free vibration of functionally graded micro/nano plates. Journal of Vibration and Control. 2015;21:200–15.
Timoshenko SP. On the correction for shear of the differential equation for transverse vibrations of prismatic bars. Philosophical Magazine. 1921;41:744–6.
Wang CM, et al. Vibration of Timoshenko beams. Journal of Sound and Vibration. 2000;230:1–15.
Eringen AC. Nonlocal polar elastic continua. International Journal of Engineering Science. 1972;10:1–16.
Eringen AC. Nonlocal continuum field theories. Springer; 2002.
Nazemnezhad R, Hosseini-Hashemi S. Nonlinear free vibration of functionally graded nanobeams. Composite Structures. 2014;110:50–65.
Shaat M. General nonlocal theory for wave propagation. Journal of Sound and Vibration. 2017;400:150–70.
Chen D, et al. Vibration analysis of functionally graded Timoshenko beams. Composite Structures. 2018;194:567–76.
Daikh A, et al. Buckling of sandwich functionally graded porous nanoplates under thermal effects. Journal of Thermal Stresses. 2019;42:150–65.
Babaei H, et al. A comprehensive review on saturated functionally graded porous structures. Materials Today. 2022;50:100–20.
Yokoyama T. Vibration of suspended Timoshenko beams under gravity. Journal of Sound and Vibration. 1990;140:200–15.
Rahimi GH, et al. Nonlinear free vibration of functionally graded nanobeams using nonlocal fractional model. Composite Structures. 2018;190:100–15.
Trefethen LN. Spectral methods in MATLAB. SIAM; 2000.
Sahmani S, Aghdam M. Temperature-dependent nonlocal instability of hybrid functionally graded nanoshells. Journal of Thermal Stresses. 2017;40:200–15.
Abdulbaqi A. Free vibration of simply supported functionally graded nanoplates. Journal of Computational Mechanics. 2019;65:200–15.
Sari M, et al. Mode veering in functionally graded beams with nonlocal residuals. Journal of Sound and Vibration. 2017;400:120–35.
Hadji L. Nonlocal free vibration analysis of porous FG nanobeams. J. Mech. Eng. Sci. 2021.
Sayyad AS. On the mechanics of FG nanobeams: A review with recent developments. Int. J. Mech. Sci. 2023.
Uzun B. Elastic medium and torsional spring effects on the nonlocal dynamic of functionally graded porous nanotubes. J. Vib. Control. 2024.
Shariati M, Shafiei N, Bidgoli MR. Nonlinear vibration and buckling of functionally graded porous nanoscaled beams. J. Braz. Soc. Mech. Sci. Eng. 2018;40:1–15.
