ارزیابی روش رگرسیون لجستیک در بررسی پتانسیل وقوع زمین لغزش مطالعه‌ی موردی: کرانه‌ی جنوبی حوضه‌ی آبریز اهر چای از روستای نصیرآباد تا سد ستارخان

مقدمه

زمین‌لغزش یکی از مهم‌ترین حرکات دامنه‌ای می‌باشد. بر اساس مطالعات انجام شده توسط شبکه­ی ­موضوعی ژئوتکنیک اروپا[1] زمین‌لغزش، (2001) به‌ تنهایی ۱۷ درصد از بلایای طبیعی جهان را به خود اختصاص داده است (آهورست^[2] و همکاران، 2005؛ 173). ایران با توپوگرافی عمدتاً کوهستانی، فعالیت‌های زمین ساختی و لرزه‌خیزی زیاد، شرایط متنوع زمین‌شناسی و اقلیمی، عمده شرایط طبیعی برای ایجاد طیف وسیعی از زمین‌لغزش‌ها را داراست که سالیانه 500 میلیارد ریال خسارت مالی به کشور وارد می‌سازد (کمک­پناه، 1373؛ 65). که بعضاً جبران این خسارت­ها ممکن نیست و یا نیاز به‌صرف وقت و هزینه بسیار زیاد دارد (شریعت­جعفری، 1375: 126). ازاین‌رو، کاهش اثرات بلایای طبیعی به‌ویژه زمین لغزش به عنوان یکی از چالش‌های مهم پیشروی برنامه­ریزان کاربری زمین و سیاست‌گذاران این عرصه باقی‌مانده است (گوئتز^[3] و همکاران، 2015: 1). صحت نقشه­های حساسیت زمین‌لغزش به مقادیر و کیفیت داده­ها، مقیاس کار و انتخاب روش تحقیق مناسب برای تجزیه‌وتحلیل مدل‌سازی بستگی دارد (آیالو و یاماگیشی^[4]، 2005: 27). در این پژوهش، کرانه­ی جنوبی حوضه­ی آبریز اهر چای از روستای نصیرآباد تا سد ستارخان، از نظر احتمال وقوع زمین‌لغزش مورد ارزیابی قرار گرفته است. این منطقه به دلیل دست‌کاری‌های گسترده صورت گرفته در آن و نیز شرایط طبیعی حاکم، از نظر وقوع زمین­لغزش بسیار مستعد می­باشد. وقوع زمین‌لغزش‌های سطحی گسترده در این منطقه نشانگر همین موضوع است. در این پژوهش با استفاده از روش رگرسیون خطی^[5] به پهنه‌بندی زمین‌لغزش پرداخته شده است. رگرسیون چندمتغیره یک روش آماری است که با استفاده از آن می­توان وزن عوامل مؤثر بر لغزش را تعیین و با استفاده از آن احتمال وقوع لغزش را پیش­بینی نمود (ناندی و شکور^[6]، 2009-156؛ دوایت و همکاران^[7]،2010؛ 158). رگرسیون لجستیک که یکی از انواع مدل­های خطی تعمیم یافته است برای تجزیه‌وتحلیل وجود یا عدم وجود متغیر وابسته بسیار مناسب بوده و برای پیش‌بینی ناپایداری دامنه‌ای استفاده شده است (دای و لی ، 2002؛ 31). رگرسیون لجستیک برای تهیه­ی نقشه­ی حساسیت زمین‌لغزش به‌وسیله محققان متعددی مورد استفاده قرار گرفته است (لی و مین، 2001؛ دای و لی، 2002؛ اهلمکر و دیویس، 2003 و آیالو و یاماگیشی، 2005). (سارولی^[8]: 2001: 1103)، در پژوهشی در یانگین کره­­ی جنوبی خطر زمین­لغزش را با استفاده از روش رگرسیون خطی^[9] پهنه‌بندی نمود. بررسی نتایج نشان داد که این روش نتایج نسبتاً، مناسبی دارد. و با توجه به افزایش بارندگی در هنک­گنگ، همبستگی شدیدی مابین داده‌های بارندگی و نتایج زمین‌لغزش وجود دارد. در داخل کشور نیز مطالعات زیادی در این زمینه انجام گرفته است از جمله: روستائی (2004؛ 48) به بررسی دینامیک لغزش­های زمین و علل وقوع آنها با استفاده از روش‌های مورفومتری در حوضه­ی اهرچای پرداخته است. شیرانی و عامری (1394: 72)، خطر وقوع زمین‌لغزش را با استفاده از روش رگرسیون لجستیک برای حوضه دز علیا پهنه­بندی کردند. بنابراین هدفی که از این پژوهش دنبال می‌شود این است که، مناطق مستعد وقوع زمین‌لغزش در منطقه و عوامل مؤثر در آن شناخته شود تا به این وسیله از اثرات زیان‌بار آن در عرصه‌های منابع طبیعی و سایر بخش‌های توسعه‌ی عمرانی و اقتصادی جلوگیری کرده و نقاط با پتانسیل بالای خطر شناسایی و پهنه‌بندی شود.

معرفی منطقه­ی مورد مطالعه

محدوده­ی مورد مطالعه بخشی از کناره‌های جنوبی رودخانه اهرچای از روستای نصیرآباد ورزقان تا سدستارخان و با مساحت 128 کیلومترمربع در موقعیت جغرافیایی 46 درجه و 47 دقیقه تا 46 درجه و 52 دقیقه­ی طول شرقی و 38 درجه و 25 دقیقه تا 38 درجه و 31 دقیقه­ی عرض شمالی قرار دارد. این منطقه به دلیل داشتن وضعیت خاص لیتولوژیکی، اقلیمی و کاربری اراضی، ناهمواری‌های جوان و دامنه‌های پرشیب از حساسیت بالایی برخوردار است.

شکل (1) موقعیت کرانه­ی جنوبی حوضه­ی آبریز اهر چای

مواد و روش­ها

مدل رگرسیون لجستیک^[10]، یکی از روش‌های آماری پیش‌بینی­کننده برای متغیرهای وابسته‌ای است که حالت صفر و یک با وقوع وعدم وقوع (مانند زمین‌لغزش‌ها) دارند. در این روش رابطه رگرسیونی متغیرها خطی نبوده بلکه به‌صورت منحنی S شکل یا لجستیک است. در این مدل برآوردها و تخمین‌ها در دامنه‌ای از صفرتا یک قرار می‌گیرند که اعداد نزدیک به صفر نشان‌دهنده­ی احتمال وقوع کمتر و اعداد نزدیک به یک نشان‌دهنده­ی احتمال وقوع بیشتر هستند. در رگرسیون لجستیک متغیر وابسته با استفاده از رابطه­ی (1): (متولی : 2009: 76) بیان می‌شود:

رابطه­ی (1)

لوجیت(Logit) : یا لگاریتم شانس در واقع مقدار لگاریتم طبیعی احتمال است.

 P: احتمال متغیر وابسته (y) است، p/1–p : نسبت شانس یا احتمال،

 C0: مقدار ثابت می‌باشد، (C1,..Cn ): ضرایبی هستند که مشارکت عوامل مستقل (X1 ,X2 ,..Xn) را برای متغیرy  نشان می‌دهند، (X1….Xn): متغیر مستقل­های مستقل هستند.

برای انجام روش فوق، نرم‌افزار ادریسی^[11] مورد استفاده قرار گرفت.

بحث و نتایج

ـ بررسی فاکتورهای مؤثر در زمین‌لغزش

جهت بررسی پتانسیل وقوع زمین‌لغزش نه فاکتور شیب، جهت شیب، لیتولوژی، کاربری اراضی، بارش، فاصله از گسل، فاصله از رودخانه، فاصله از جاده و پوشش گیاهی به‌ عنوان فاکتورهای مؤثر در وقوع زمین‌لغزش‌های منطقه تشخیص داده شدند؛ که مراحل تهیه­ی آنها به‌طور خلاصه عبارت‌اند از: تهیه­ی نقشه­ی عوامل مؤثر در وقوع زمین‌لغزش‌های منطقه به‌صورت لایه‌های مختلف اطلاعاتی در محیط GIS و انتقال به نرم‌افزار ادریسی که شامل: 1- تهیه­ی لایه‌های رودخانه، گسل از طریق نقشه­ی توپوگرافی 25000/1 و ایجاد نقشه‌های فاصله از پارامترهای مورد نظر 2: ایجاد نقشه‌های شیب و جهت شیب از DEM (مدل رقومی ارتفاعی) 3: تهیه­ی نقشه کاربری اراضی و شاخص پوشش گیاهی منطقه براساس طبقه‌بندی نظارت ‌نشده تصویر ماهواره‌ای لندست سنجنده OLI_TIRS⁴: تهیه­ی نقشه­ی لیتولوژی 5: تبدیل داده­های پراکنش زمین‌لغزش منطقه با استفاده از تصاویر ماهواره‌ای لندست و نیز گوگل ارث به پهنه­های لغزشی 7: انطباق لایه‌های اطلاعاتی با نقشه­ی سیاهه­ی زمین‌لغزش منطقه و محاسبه تراکم آنها در واحد سطح 8: انجام مدل رگرسیون لجستیک با استفاده از نرم‌افزار ادریسی. شکل (2) تا 10 نقشه­ی فاکتورهای مؤثر در وقوع ناپایداری­های دامنه­ای را نشان می‌دهد.

شکل (2) نقشه­ی فاصله از گسل

شکل (3) نقشه­ی لیتولوژی

شکل (4) نقشه­ی جهت شیب

شکل (5) نقشه­ی شیب زمین

شکل (6) نقشه­ی بارش

شکل (7) نقشه­ی فاصله از آبراهه

شکل (8) نقشه­ی قدرت آبراهه (شاخص SPI)

شکل (9) نقشه­ی تراکم پوشش گیاهی (NDVI)

شکل (10) نقشه­ی کاربری زمین

پس از تهیه­ی لایه‌های اطلاعاتی مختلف، در ناحیه­ی مورد مطالعه نقشه­ی سیاهه زمین‌لغزش‌ها به‌ صورت پهنه لغزشی براساس تصویر ماهواره‌ای IRS سال 2014 تهیه شد، مساحت پیکسل‌های لغزشی منطقه حدود 3453 مترمربع می‌باشد که حدود 48/3 درصد مساحت منطقه را به خود اختصاص داده است. شکل (10) پراکنش زمین‌لغزش‌های منطقه را نشان می‌دهد.

شکل (11) پراکنش زمین‌لغزش‌ها در کرانه­ی جنوبی حوضه­ی آبریز اهر چای

ـ ارزیابی کارایی رگرسیون لجستیک با پراکنش زمین‌لغزش‌ها

در این مطالعه از درجه تناسب، جهت ارزیابی موفقیت مدل­ها استفاده شده است. درجه تناسب: تحلیل­های مبتنی بر سازگاری فضایی مابین نقشه­ی حاصل‌شده از روش و زمین‌لغزش‌های رخ داده است. درجه تناسب عملکرد مدل را به‌ وسیله­ی ارزیابی خطای نسبی و موفقیت نسبی بیان می­کند. خطای نسبی: «جمع ارزش کلاس‌های مستعد پایین و خیلی پایین»، و ارزیابی مقدار نسبی موفقیت: «جمع ارزش کلاس‌های استعداد بالا و خیلی بالا». کمترین خطای نسبی و بالاترین مقدار موفقیت نسبی، برترین مدل و بهترین نقشه از بین چهار مدل فوق را نشان می‌دهد.

رگرسیون لجستیک: در روش رگرسیون لجستیک پس از ورود داده‌ها به مدل آماری رگرسیون لجستیک،  با استفاده از پارامترهای مؤثر در نرم‌افزار ادریسی، ضرایب مدل، مطابق جدول (1) استخراج شد.

جدول ( 1 ) ضرایبحاصل از مدل رگرسیون لجستیک

جدول (2) شاخص­های آماری حاصله برای ارزیابی مدل

ـ آزمون کی دو[12]

آزمون کی دو، از اختلاف بین -2Ln (L) برای مدل بهترین برازش و-2Ln(L0)  برای فرضیه صفر است، به دست می‌آید. چنانچه این آماره در سطح 95 درصد معنی‌دار باشد ((Chi Square>14.1 فرضیه صفر (H0) رد می­شود. مقدار شاخص کی­دو Chi Square نیز برابر 5478/10966 گردید، با توجه به اینکه مقدار آن بسیار بیشتر از مقدار آستانه­ی تعیین‌شده است در نتیجه فرض صفر بودن تمام ضرایب نیز رد می­گردد.

ـ آزمون پی آر دو[13]  (PR²)

مقدار PR2 می‌تواند از رابطه­ی (3) محاسبه شود:

رابطه­ی ­(3)   

مقدار PR² نشان می‌دهد که چگونه مدل لوجیت، مجموعه داده­ها را برازش می­دهد (منارد : 1995). بنابراین PR² مساوی با 1 نشان‌دهنده­ی برازش کامل مدل است و صفر نشان‌دهنده­ی عدم رابطه­ی متغیرهای مستقل با متغیر وابسته می­باشد­. چنانچه مقدار PR2 بزرگ­تر از 2/0 باشد نشان‌دهنده­ی برازش نسبتاً خوب مدل است (آیالیو و یاماگیشی، 2005: 28). با توجه به اینکه در این تحقیق مقدار شاخص PR² برابر 8642/0 گردید و مقدار آن بزرگ­تر از آستانه­ی 2/0 می‌باشد، این مدل برازش قابل قبولی را نشان می‌دهد.

ـ شاخص راک (ROC^[14])

مقدار راک از 5/0تا 1 متغیر است که 1 نشان‌دهنده­ی تطابق کامل و 5/0 نشان‌دهنده­ی تطابق اتفاقی است (متولی: 2009؛ 75). مقدار 965/0به‌ دست ‌آمده در این مطالعه، نشان‌دهنده­ی همبستگی بسیار بالای بین متغیر مستقل و وابسته است. پـس از مشخص شدن اعتبار مدل رگرسـیون لجستیک با اسـتفاده از شاخص­های فوق، نقشه­ی پهنه‌بندی حساسیت به زمین‌لغزش تهیه گردید (شکل 12).

شکل (12) پراکنش زمین‌لغزش‌ها

شکل (13) نقشه پهنه‌بندی زمین‌لغز ش به روش رگرسیون لجستیک در حوضه­ی موردمطالعه

در تعیین تعداد پارامترهای مستقل در وقوع زمین‌لغزش هیچ استانداردی وجود ندارد. نتیجه مدل به‌صورت رابطه­ی (4) نشان داده شد.

رابطه­ی (4):  logit(lagzesh1) = -3.5263 - 0.153974*rerain + 0.360972*asslandue + 0.237699*asslito - 0.000106*disfult - 0.001366*disriver 0.350598-* rendvi + 0.033519*reaspect - 0.191374*reslope + 0.136693*respi

جدول (3) ارزیابی صحت مدل بر اساس منحنی ROC با حضور تمامی متغیرهای مستقل

در مدل حاضر، عامل کاربری اراضی با بیشترین ضریب بهترین متغیر پیش‌بینی ­کننده­ی احتمال وقوع زمین‌لغزش در منطقه است و پس‌از آن به ترتیب شاخص SPI و فاصله از گسل بیشترین ضرایب را به خود اختصاص داده­اند. پس از انجام پهنه­بندی زمین­لغزش درصد پهنه­های لغزشی در هر کلاس محاسبه شد نتیجه نشان داد که مناطقی که با خطر بسیار بالا پهنه­بندی شده­اند کمترین درصد از میزان مساحت منطقه را به خود اختصاص داده‌اند این مناطق در دامنه­های غربی واقع شده­اند. جدول (4) درصد پهنه­های لغزشی در هر کلاس را در منطقه موردنظر نشان می‌دهد.

جدول (4)  مساحت پهنه‌ها به درصد در هر کلاس

بر اساس بررسی­های انجام‌شده در منطقه­ی موردمطالعه، جنس سنگ­های این مناطق عمدتاً از نوع گنکلومرای پلی ژنیک و برش‌های مارنی و ماسه‌ای است. این مناطق عمدتاً مناطق حاشیه سد ستارخان و بخش­های شرقی را شامل می‌شوند. به خاطر به هم زدن شیب طبیعی زمین برای ساخت‌وساز و کشاورزی اکثر زمین‌لغزش‌ها نیز در این مناطق رخ‌داده است. کاربری زمین در این مناطق عمدتاً از نوع مرتع تنک، باغ و زمین­های کشاورزی بر روی دامنه­ها می‌باشد. عمدتاً مناطق با پتانسیل کم و خیلی کم در بخش‌های مرتفع منطقه (غرب منطقه مورد مطالعه) و نواحی پست شمال شرق آن واقع‌شده است. کاربری از نوع مرتع متراکم و مرتع خوب، داشتن فاصله­ی دورتر از مناطق مسکونی و حاشیه رودخانه و دست‌کاری کمتر توسط انسان، دریافت بارش کمتر نسبت به مناطق جنوبی و غربی و شیب کم از مجموعه عواملی هستند که باعث شده مقدار وقوع زمین‌لغزش در این مناطق کمتر باشد و به‌عنوان مناطقی با پتانسیل کم و خیلی کم معرفی شوند.

جدول (5) ارزیابی نقشه‌ی خطر پهنه‌بندی زمین‌لغزش با شاخص SCAI

ـ ارزیابی نقشه‌ی خطر پهنه‌بندی زمین‌لغزش با  شاخص SCAI [15]

شاخص SCAI در واقع نسبت درصد مساحت هر یک از کلاس‌های پهنه‌بندی خطر لغزش به درصد لغزش‌های اتفاق افتاده در هر کلاس است. روش مذکور دقت را به‌صورت کیفی ارائه می‌کند و بیانگر صحت یا سقم نقشه­ی پهنه‌بندی لغزش با توجه به مقدار SCAI است (منظور از صحت یعنی کاهش مقدار SCAI از کلاس خطر کم به سمت کلاس خطر زیاد است). ارزیابی دقت در جدول (5) نشان می‌دهد که با پیش رفتن هر چه بیشتر از کلاس خطر کم به سمت کلاس خطر خیلی زیاد، مقدار SCAI کاهش می‌یابد.

نتیجه‌گیری

در این پژوهش پهنه­بندی پتانسیل زمین‌لغزش کرانه­ی جنوبی حوضه­ی آبریز اهر چای مورد ارزیابی قرار گرفت. جهت انجام این کار از مجموعه­ای از پارامترهای طبیعی و انسانی و زمین­لغز­ش­های رخ‌داده در منطقه (70 درصد زمین‌لغزش‌ها) و مدل رگرسیون لجستیک استفاده‌ شده است. با توجه به نتایج مشخص می‌گردد که عوامل کاربری اراضی، لیتولوژی و شاخص SPI با دارا بودن ضرایب مثبت، همبستگی بیشتر و سایر عوامل با دارا بودن ضرایب منفی، همبستگی کمتر را نشان می‌دهند. درواقع ضرایب منفی نشان‌دهنده‌ی عدم همبستگی نیست بلکه به معنای همبستگی ضعیف‌تر نسبت به سایر عوامل دیگر است. بر این اساس به ترتیب اهمیت عوامل کاربری اراضی، لیتولوژی، جهت دامنه، شاخص SPI بیشتر می‌باشند. بر اساس نقشه­ی تهیه ‌شده بخش­های غربی و جنوبی و محدوده­ی شمال شرق منطقه­ی مورد مطالعه از نظر وقوع زمین‌لغزش بیشترین پتانسیل وقوع زمین­لغزش را دارد. با توجه به نتایج حاصل از بررسی­ها، 19/17درصد از اراضی محدوده­ی مورد مطالعه به‌ عنوان منطقه­ای با پتانسیل متوسط به  بالا که 34 درصد زمین‌لغزش‌ها در آن به وقوع پیوسته است. همچنین 3 درصد از مساحت منطقه مورد مطالعه  در محدوده با پتانسیل خیلی زیاد که بیش از 18 درصد زمین‌لغزش‌ها در آن به وقوع  پیوسته است قرار دارد. بالا بودن مقدار شاخص ROC و نزدیک بودن آن به عدد یک نشان‌دهنده‌ی آن است که زمین­لغزش­ها در منطقه­ی مورد مطالعه، رابطه­ای قوی با مقادیر احتمال حاصل از مدل رگرسیون لجستیک دارد و ارزیابی نقشه­ی پهنه­بندی خطر زمین­لغزش با شاخص SCAI نشان داد که همبستگی بالایی بین نقشه­ی خطر تهیه‌شده با نقاط لغزشی موجود و بازدیدهای میدانی منطقه وجود دارد،که با دیدگاه کینسال (2009) مبنی بر کاهش SCAI به‌ویژه در کلاس‌های خطر زیاد و خیلی زیاد مطابقت دارد و نشان‌دهنده‌ی همبستگی بالای نقشه­ی خطر تهیه‌شده با نقاط لغزشی و بازدیدهای میدانی در منطقه است. در نهایت می‌توان گفت مدل آماری رگرسیون لجستیک مدلی مناسب جهت پهنه­بندی احتمال وقوع زمین‌لغزش‌ها در منطقه­ی مورد مطالعه (به‌ ویژه در کنار خطوط ارتباطی و مناطق مسکونی) به شمار می­رود. به ‌عنوان نتیجه­گیری نهایی تحقیق می­توان گفت علاوه بر عوامل طبیعی برخی عوامل انسانی از جمله جاده­سازی غیراصولی نقش مهمی را بر وقوع لغزش دارد، که جهت کاهش نسبی خطرات و افزایش میزان پایداری دامنه‌ها لازم است از تغییر اکوسیستم و کاربری اراضی موجود اجتناب نموده و هرگونه سیاست‌گذاری به ‌منظور احداث سازه­ها باید متناسب با شرایط ژئومورفولوژی و زمین‌شناسی منطقه باشد.