تعداد نشریات | 44 |
تعداد شمارهها | 1,304 |
تعداد مقالات | 15,929 |
تعداد مشاهده مقاله | 52,198,471 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 14,975,628 |
کاربرد شبکه عصبی مصنوعی دربرآورد پروفیل پرش هیدرولیکی درحوضچه آرامش با دیواره¬های همگرا | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
دانش آب و خاک | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مقاله 8، دوره 23، شماره 2، مرداد 1392، صفحه 99-109 اصل مقاله (226.97 K) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
نویسندگان | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
تورج هنر* ؛ سوده پورحمزه | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
چکیده | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
در این تحقیق، از یک شبکه عصبی مصنوعی در برآورد پروفیل پرش هیدرولیکی در حوضچه آرامش همراه با دیواره همگرا که از حالتهای خاص و پیچیده پرش هیدرولیکی میباشد، استفاده شده است. تعداد 1500 داده آزمایشگاهی اعماق پرش هیدرولیکی مربوط به مقاطع مستطیلی، برای همگرایی %7/2، %4 و %3/5 مورد استفاده قرار گرفته است. در توسعه مدل شبکه عصبی مصنوعی، 10 ساختار پرسپترون، با تعداد لایههای پنهان و نرونهای مختلف، مورد ارزیابی قرار گرفتند. در مورد نتیجه نهایی، ساختاری که بالاترین مقدار ضریب همبستگی را تولید میکرد، به عنوان مدل بهینه انتخاب گردید. برای مقاطع همگرا، مناسبترین مدل شبکه عصبی برای پروفیل پرش هیدرولیکی ساختار 1-3-5 با 15 نرون در لایههای مخفی با ضریب رگرسیون 999/0 به دست آمد. مقادیر بالای به دست آمده برای ضریب رگرسیون، بیانگر همبستگی نزدیک بین مقادیر خروجی مدل شبکه عصبی با دادههای آزمایشگاهی میباشد. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
کلیدواژهها | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
پرش هیدرولیکی؛ پروفیل سطح آب؛ دیواره همگرا؛ شبکه عصبی مصنوعی | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
اصل مقاله | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
کاربرد شبکه عصبی مصنوعی دربرآورد پروفیل پرش هیدرولیکی درحوضچه آرامش با دیوارههای همگرا
تورج هنر1و سوده پورحمزه2
تاریخ دریافت:15/01/91 تاریخ پذیرش: 21/08/91 1- دانشیار بخش مهندسی آب، دانشگاه شیراز 2- دانشجوی سابق کارشناسی ارشد آبیاری و زهکشی، دانشگاه شیراز * مسئول مکاتبه: toorajhonar@yahoo.comE-mail:
چکیده در این تحقیق، از یک شبکه عصبی مصنوعی در برآورد پروفیل پرش هیدرولیکی در حوضچه آرامش همراه با دیواره همگرا که از حالتهای خاص و پیچیده پرش هیدرولیکی میباشد، استفاده شده است. تعداد 1500 داده آزمایشگاهی اعماق پرش هیدرولیکی مربوط به مقاطع مستطیلی، برای همگرایی %7/2، %4 و %3/5 مورد استفاده قرار گرفته است. در توسعه مدل شبکه عصبی مصنوعی، 10 ساختار پرسپترون، با تعداد لایههای پنهان و نرونهای مختلف، مورد ارزیابی قرار گرفتند. در مورد نتیجه نهایی، ساختاری که بالاترین مقدار ضریب همبستگی را تولید میکرد، به عنوان مدل بهینه انتخاب گردید. برای مقاطع همگرا، مناسبترین مدل شبکه عصبی برای پروفیل پرش هیدرولیکی ساختار 1-3-5 با 15 نرون در لایههای مخفی با ضریب رگرسیون 999/0 به دست آمد. مقادیر بالای به دست آمده برای ضریب رگرسیون، بیانگر همبستگی نزدیک بین مقادیر خروجی مدل شبکه عصبی با دادههای آزمایشگاهی میباشد.
واژههای کلیدی: پرش هیدرولیکی، پروفیل سطح آب ، دیواره همگرا، شبکه عصبی مصنوعی
A Neural Network Model to Predict Characteristics of Hydraulic Jump in Stilling Basins with Convergent Wall
T Honar1* and S Pourhamzeh2
Received: 3 April 2012 Accepted: 11 November 2012 1-Assoc. Prof., Dept of Water Engin., Shiraz Univ. Iran. 2-M.Sc. of Water Engin., Shiraz Univ. Iran. *Corresponding Author E-mail: toorajhonar@yahoo.com
Abstract In this research, an Artificial Neural Network (ANN), was adapted to model the hydraulic jump surface profile of the stilling basin with convergent wall. More than 1500 experimental data on depths of hydraulic jumps for basins of rectangular sections with 2.7%, 4%, 5.3% converged walls, were used. In developing ANN, 10 configurations, each having different number of hidden layers and/or neurons, were investigated. In each case, a configuration with attained the highest R2 value was selected as the optimal model. For stilling basin with convergent wall, the best ANN model for hydraulic jump profile was obtained with a 5-3-1 configuration, having 15 neuron in each of hidden layer and R2 =0.999. High values of R2 obtained in all cases, suggesting a close agreement between the ANN,s output variable and the experimental data.
Keywords: Artificial Neural Network, Convergent wall, Hydraulic jump, Water surface profile
مقدمه آب پس از عبور از روی سرریز یا مجاری تحتانی سازههای هیدرولیکی دارای جریان فوق بحرانی میگردد. برای جلوگیری از خسارات ناشی از انرژی فوق العاده آب در سرعتهای فوق بحرانی و نیز بمنظور از بین بردن انرژی جنبشی موجود در چنین شرایطی عموما لازم است ازحوضچههای آرامش با طراحیهای خاص و شکل و ابعاد معین استفاده نمود. از عوامل مهم در تحلیل حوضچههای آرامش، ترسیم موقعیت پرش هیدرولیکی و پروفیل سطح آب میباشند. در مورد ترسیم پروفیل پرش هیدرولیکی کلاسیک تاکنون روشهای گوناگونی ارائه گردیده که در کارهای تحقیقاتی از آنها استفاده میشود. بررسی تحقیقات انجام شده نشان میدهد که تخمین پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی در مقاطع همگرا، بدلیل پیچیدگی تاکنون مورد بررسی قرار نگرفته است. لذا توسعه مدلهای ساده و در عین حال دقیق برای حل مسائل پرش هیدرولیکی در این گونه شرایط، میتواند کمک موثری در طراحی اینگونه از حوضچههای آرامش باشد. بطور کلی پرش بر روی حوضچههایی با دیواره همگرا اولین بار توسط ایپن (1951) مورد مطالعه قرار گرفت. جانسون ومونتز (1995) آزمایشهایی را در کانالی مستطیلی با رژیم جریان متلاطم انجام داده و متوجه گردیدند که نتایج آزمایش با تئوری کلاسیک پرش هیدرولیکی در مقاطع همگرا با جریانهای فوق بحرانی مطابقت دارد. همچنین هنر و پورحمزه (1389) نیز پرش هیدرولیکی در مقاطع همگرا را مورد بررسی قرار دادند. در این تحقیق مشخص گردید که مقادیر اعماق نسبی پرش و طول پرش در یک حوضچه آرامش با دیواره همگرا نسبت به حالت افقی کاهش پیدا میکند. شبکه های عصبی مصنوعی در حل مسائلی نظیر مسئله فوق میتواند کارگشا باشد. شبکههای عصبی مصنوعی در واقع از ساختار درهم و تودهای مغز پستانداران الهام گرفته شده است، که در آن میلیونها سلول عصبی از طریق ارتباطاتی که با یکدیگر دارند (سیناپسها)، به حل مسائل یا ذخیرهسازی اطلاعات میپردازند (البرزی1380). این شبکهها که از سیستمهای هوشمند به حساب میآیند، اکنون با ساختارهای متنوع و وسیع، در بسیاری از علوم از جمله هیدرولیک گسترش یافتهاند که به عنوان نمونه میتوان به نتایج تحقیق شایا و سبلانی (1998) اشاره نمود که با بکارگیری یک مدل شبکه عصبی با ساختار پرسپترون چند لایه، از عملکرد آن را در پیشگویی ضریب زبری لوله برای آرایشهای مختلف درلایه میانی استفاده نمودهاند. اسماعیلی و همکاران (1384)، نیز امکان استفاده از سیستم شبکه عصبی در برآورد مشخصات پرش هیدرولیکی واگرا مورد بررسی قرار دادند. در این تحقیق یک رهیافت شبکه عصبی مصنوعی با ساختار پرسپترون چند لایه برای مدل کردن عمق ثانویه و طول پرش هیدرولیکی واگرا در مقاطع ذوزنقهای و مستطیلی که از حالت های خاص و پیچیده پرش هیدرولیکی میباشد، بکار گرفته شده است. مقادیر بالای به دست آمده برای مجذور ضریب همبستگی، بیانگر همبستگی نزدیک بین مقادیر خروجی مدل شبکه عصبی و دادههای تئوری و آزمایشگاهی میباشد. پرورش ریزی و همکاران (1385) به بررسی کارآیی شبکه عصبی مصنوعی جهت برآورد مشخصات پرش هیدرولیکی متحرک پرداختند. آنها به این نتیجه رسیدند که شبکه عصبی در این قضیه همچون بسیاری از مسائل مهندسی به طور نسبی موفق است. ناصری و همکاران (1386) سعی کردند با تبیین ویژگیهای شبکههای عصبی مصنوعی، شبکهای ازنوع پرسپترون چندلایه با قانون یادگیری پس انتشار خطا برای بازیابی نگاشت غیرخطی میان الگوهای مستقل دادهها و متغیرهای وابسته طراحی گردد تا به کمک آن امکان تخمین طول پرش هیدرولیکی در مجاری با شیب مثبت میسر گردد. شجاعیان و همکاران (1389) در مقالهای خصوصیات پرش هیدرولیکی در مقاطع مستطیلی واگرا باشیب معکوس را با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی مورد مطالعه قرار دادند. نتایج حاصل از تحقیق نشان دهنده این بود که مدل با دقت بالا قادر به شبیه سازی دادهها میباشد. باقری و همکاران (1390) از شبکه عصبی مصنوعی در تعیین عمق ثانویه پرش هیدرولیکی برای حوضچههای آرامش با شیب معکوس و پله مثبت و منفی استفاده کردند. لذا با توجه به توانایی شبکههای عصبی مصنوعی در تعیین روابط پیچیده و غیر خطی، به بررسی و کاربرد و دقت سیستم شبکه عصبی در برآورد پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی در حوضچههای آرامش با مقاطع همگرا و همچنین تاثیر پارامترهای ورودی در تعیین پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی، پرداخته شده است.
مواد و روشها مدل مورد آزمایش به منظور بررسی پرش هیدرولیکی همگرا در یک حوضچه آرامش با مقطع مستطیلی از یک مدل فیزیکی استفاده گردید (شکل1).
شکل 1- پلان مدل مورد آزمایش
مدل مربوطه درآزمایشگاه هیدرولیک دانشکده کشاورزی دانشگاه شیراز ساخته و مورد آزمون قرارگرفت. مدل مورد استفاده شامل یک شبکه فلزی در ابتدای کانال برای آرام و منظم نمودن خطوط جریان، یک حوضچه مستطیلی با زبری کف ناچیز از جنس شیشه با ضخامت 6 میلی متر به طول 5/1 متر و طول پایین دست 3 متر برای ایجاد پرش پایدار، دو دریچه یکی دریچه کشویی قائم در ابتدای حوضچه برای ایجاد جریان فوق بحرانی و یک دریچه دیگر در فاصله 50 سانتیمتری انتهای حوضچه برای تثبیت جریان به همراه یک سرریز مثلثی 90 درجه درانتهای کانال جهت اندازه گیری دبی میباشد. حوضچه آرامش بگونهای ساخته میشود که بتوان همگرایی %7/2، %4 و %3/5 را تامین نمود. همچنین با استفاده از دریچه کشویی ایجاد جریانهای ورودی به حوضچه آرامش با عمق و سرعتهای مختلف برای بدست آوردن اعداد فرود اولیه
امکانپذیر گردید. اندازهگیری عمق پرش در مقاطع مختلف و در فواصل مساوی از ابتدای پرش با استفاده ازعمق یاب نقطهای با دقت 1/0± میلیمتر انجام شد؛ در هر مقطع و به خصوص در ابتدای پرش بعلت حساسیت بیشتر اندازهگیریها از میانگین عمق در نقاط مختلف عرض مقطع بعنوان عمق جریان آن محل در نظر گرفته شد. اندازهگیری سرعت آب و در نهایت محاسبه عدد فرود با استفاده از سرعت سنج یک بعدی با دقت 1/0± سانتیمتربرثانیه انجام گردید. در ابتدای هر آزمایش هردو دریچه ابتدایی و انتهایی حوضچه آرامش درحالت بسته نگه داشته سپس با تجمع آب در پشت دریچه اول و تغییر در میزان بازشدگی دریچهها، پرش هیدرولیکی ایجاد میگردید. پس از انجام این مراحل داده برداری انجام گردید ودر تمام حالتهای مورد آزمایش این مراحل تکرار گردید. در جدول 1 محدوده دادههای اندازهگیری در آزمایشها ارائه شده است.
جدول1- محدوده دادههای اندازه گیری شده در آزمایشها.
شبکههای عصبی مصنوعی شبکههای عصبی مصنوعی سیستمهایی با قدرت انجام عملیاتی همانند سیستمهای طبیعی عصبی هستند و به عبارت دیگر میتوانند ویژگیهایی شبیه به مغز انسان را تقلید نمایند. آنچه شبکههای عصبی مصنوعی را محبوب نموده، قدرت یادگیری و سرعت بالای آنها است. شبکه عصبی مصنوعی را میتوان در واقع به عنوان یک مدل ریاضی که توانایی مدلسازی و ایجاد روابط ریاضی غیر خطی را برای درونیابی دارد، معرفی کرد. شبکه عصبی از نرونهای مصنوعی تشکیل شده است. نرونها کوچکترین واحد پردازش اطلاعات است که اساس عملکرد شبکههای عصبی مصنوعی بر پایه آن تشکیل میگردد. هر یک از نرونها، اطلاعات ورودی را دریافت نموده و پس از پردازش، یک خروجی تولید مینمایند. لذا نرون دریک شبکه بعنوان مرکز پردازش و توزیع اطلاعات عمل میکند (منهاج1384). معمولاً یک نرون حتی با تعداد ورودیهای زیاد نیز به تنهایی برای حل مسائل کفایت نمیکند. بنابراین در بیشتر موارد از اجتماعی از چند نرون به عنوان یک لایه، استفاده میشود. یک شبکه عصبی مصنوعی معمولاً از سه لایه شامل لایه ورودی، لایه میانی (پنهان) و لایه خروجی تشکیل میشوند. اولین لایه هر شبکه را لایه ورودی گویند که در این لایه بردارهای دادههای ورودی نگاشت مورد نظر قرار میگیرد. لایه آخر هر شبکه به نام لایه خروجی معرفی میگردد که در آن بردارهای خروجی نگاشت استقرار مییابند. بر خلاف لایههای ورودی و خروجی، لایههای پنهان هیچ مفهومی را نشان نمیدهند، اما از اهمیت بسیاری برخوردارند. زیرا نقش موثری در فرآیند یادگیری (برآورد) صحیح مدل ایفا مینماید. بطور معمول نرونهای هر لایه به کلیه نرونهای لایه مجاور از طریق یک رابطه جهتدار مرتبط بوده و اطلاعات بین آنها از طریق این اتصالات منتقل میشوند. هر یک ازاین اتصالات دارای مشخصهای (وزن) مختص به خود هستند که در اطلاعات انتقال یافته از یک نرون به نرون دیگر ضرب میگردد. هر نرون، خروجیهای وزن شده(WijXi ) را از نرونهای لایه قبلی دریافت که مجموع آنها ، ورودی نرون ( Netj) را تولید میکند: [1]
در رابطه فوقWij بیانگر وزن اتصال بین گرههای i و j ؛ Xi خروجی از گره i و ضریب bi بایاس گره i نامیده میشود. نرونها برای محاسبه خروجی خود (yi )، ورودی دریافتی را از یک تابع فعال سازی (تابع محرک) عبورمیدهد. از میان توابع محرک فقط تعداد محدودی در عمل کاربرد داشته و نتایج مناسبی ارایه مینمایند. از جمله این میتوان به توابع سیگموئیدی، تانژانت هیپربولیک، سینوسی، کسینوسی و خطی اشاره نمود. درهر صورت، پژوهشگران شبکه عصبی ترجیح میدهند از توابع محرک غیر خطی استفاده کنند. در واقع تابع سیگموئیدی بیشترین کاربرد را درمیان توابع داراست. اساس آموزش شبکه های عصبی، تغییر وزن اتصالات شبکه جهت تولید خروجی مطلوب میباشد. آموزش این شبکهها را میتوان به آموزش با سرپرستی، که در آن خروجی معینی به هر ورودی نسبت داده میشود و آموزش بدون سرپرستی که دارای خروجی از قبل نامشخص است، تقسیم نمود. انتخاب روش آموزش بر سرعت یادگیری و دقت شبکه موثر میباشد. تاکنون روشهای مختلفی برای آموزش شبکههای عصبی پیشنهاد گردیده است که از مهمترین آنها می توان به الگوریتم پس انتشار خطای بیشترین شیب (SD)، الگوریتم پس انتشار گرادیانهای مزدوج (GDM) و الگوریتم پس انتشار مارکوآرت – لورنبرگ[1] (LM) اشاره کرد. علاوه بر روش آموزش، روند آموزش نیز بر سرعت یادگیری و دقت در شبکه عصبی موثر میباشد. در آموزش شبکههای عصبی دو روند آموزش الگو به الگو و آموزش گروهی پیشنهاد گردیده است. هر چند شبکههای مختلف، دارای ساختاری متفاوت میباشند، با این حال این شبکهها بر اساس انواع روشهای یادگیری به سه گروه کلی شامل شبکههای عصبی تداعیگر، شبکههای عصبی رقابتی و شبکههای عصبی عملکردی، تقسیم میگردند. در شبکههای عصبی تداعیگر که خود به دو نوع پیشخور و پسخور (بازگشتی) تقسیم میشوند، بازیابی اطلاعات حافظه در شرایطی که یک قسمت کافی از اطلاعات به سیستم عصبی داده شود، انجام میشود. برای جلوگیری از کوچک شدن بیش از حد وزنها، لازم است دادههای مورد استفاده برای شبکه عصبی نرمال یا استاندارد شوند. برای این منظور، روشهای متعددی ارائه گردیده است. بعد از نرمال سازی دادهها، میبایستی آنها را به دو قسمت تقسیم نمود. قسمتی که بیشتر دادهها را در بر میگیرد برای آموزش شبکه و قسمت باقیمانده برای آزمون عملکرد شبکه به کار میرود. در این تحقیق از مدل شبکههای عصبی مصنوعی انتشار برگشتی پیشخور با تابع انتقال لوگ سیگموئیدی در لایههای پنهان و تابع خطی در لایه خروجی و الگوریتم مارکوآرت – لورنبرگ (LM ) به منظور آموزش شبکه انتخاب گردید. در پژوهش حاضر برای نرمالسازی دادهها از1500 دادههای مربوط به آزمایشهای صورت گرفته بر روی مدل آزمایشگاهی استفاده شد. از این تعداد داده استخراج شده 1050 داده برای آموزش و450 داده برای تست استفاده گردید. رابطهای که برای نرمال سازی دادهها از آن استفاده گردیده است به شکل زیر میباشد: [2]
در رابطه فوق Xmin و Xmax به ترتیب کمترین و بیشترین داده و Xi داده مورد نظر میباشد. برای پیش بینی پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی با توجه به عوامل ورودی سه گروه انتخاب گردید (جدول2). در هرسه گروه پارامتر پیش بینی شونده عمق yn+1 در گره n+1 ام نقش خروجی شبکه را دارا است. تعداد نرونهای لایههای ورودی و خروجی برابر با تعداد متغیرهای بردارهای ورودی و خروجی میباشند. در مورد تعداد لایههای پنهان و همچنین تعداد نرون ها در هر لایه با انتخاب حالت های مختلف و بررسی عملکرد شبکه بهترین ساختار در نهایت انتخاب گردید.
جدول2- مشخصات پارامترهای ورودی و خروجی مربوط به پیش بینی پروفیل سطح آب پرش هیدرولیکی.
در جدول بالا شماره قرارگیری گرهها با زیرنویس n و n+1 ، دبی جریان با (Qn)، عمق پرش در گره nام با (yn )، عرض مقطع درهرگره با (bn+1)، عدد فرود با (Frn) و فاصله هر گره از گره قبل با (xn+1) نشان داده شده است. برای درک بهتر موضوع در جدول 3 نمونه ای از دادهها آورده شده است.
جدول3-نمونه ای از داده های پارامترهای ورودی و خروجی مربوط به پیش بینی پروفیل سطح آب.
جهت تعیین خطای به دست آمده در دو مرحله آموزش و آزمون (تعمیم پذیری)از پارامتر خطای نسبی استفاده گردیده است. مقدار خطای نسبی به منظور مقایسه اختلاف خروجی شبیه سازی شده حاصل از شبکه با مقادیر واقعی در هر دو مرحله تعریف گردیده است. هر چه این مقدار به عدد صفر نزدیکتر باشد، نشان دهنده این است که به طور نسبی اختلاف ناچیزی میان مقادیر واقعی وپیش بینی شده وجود دارد. به ازاء هر کدام از مقادیری که پیش بینی گردید، نسبت به مقدار واقعی آن خطای نسبی محاسبه و در نهایت میانگین مقادیر خطای نسبی محاسبه گردید (معادله3). [3] در رابطه فوق er خطای نسبی، Pi مقدار پیش بینی شده و Oi مقدار مشاهداتی است. همچنین از معیار ریشه متوسط مربعات خطا (RMSE ) نیز برای بررسی اعتبار نتایج استفاده گردید. نحوه محاسبه این معیار در معادله 4 آورده شده است. 12RMSE=1n1nOi-Pi2'>[4] در رابطه فوق n تعداد مقادیر مشاهداتی و یا پیشبینی شده است و بقیه پارامترها قبلا تعریف گردیده است.
نتایج و بحث در پژوهش حاضر برای برآورد پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی در یک مقطع همگرا از شبکه عصبی مصنوعی که در زمره کاربردیترین روشها میباشد، استفاده شده است. در جدول 4 تجزیه و تحلیل آماری نتایج بدست آمده از مرحله آموزش وآزمون شبکه عصبی برای سه گروه نشان داده شده است. مقایسه شاخص آماری R2 سه گروه نشان میدهد که گروه سوم با پنج عامل ورودی دارای بیشترین ضریب همبستگی و گروه اول با چهار عامل ورودی کمترین میزان ضریب همبستگی را دارا است. ضریب همبستگی بالا در گروه سوم نشانگر این موضوع است که پنج عامل مورد نظر به درستی انتخاب شدهاند.
در بررسی RMSE و erمیتوان گفت مقادیر کم بدست آمده برای این دو پارامتر آماری در گروه سوم نشان میدهد شبکه اجرا شده دارای عملکرد مناسبی در تخمین پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی با دیواره همگرا میباشد. همچنین برای درک بهتر از وضعیت عملکرد شبکه، شکل 2 خروجی شبکه برای الگوهای آموزش وآزمون در برابر دادههای آزمایشگاهی پروفیل سطح آب در پرش در گروه سه نشان داده شده است.
همانگونه که در شکل 2 مشاهده میشود در گروه سوم دادهها نسبت به خط یک به یک دارای پراکندگی کمتری میباشد که نشان دهنده عملکرد مناسب شبکه عصبی در گروه سوم است. برای تعیین پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی همگرا گروه سوم با پنج متغیر ورودی دبی جریان (Qn)، عمق پرش در گره nام (yn )، عرض مقطع درهرگره (bn+1)، عدد فرود (Frn) و فاصله هر گره از گره قبل (xn+1) و خروجی عمق در گرهn+1 ام (yn+1) بعنوان مدل بهینه انتخاب گردید. نتایج تحلیل پاسخهای زیر بهینه برای شبکه عصبی گروه سوم برای هر یک از حالات مورد بررسی در جدول 4 ارائه گردیده است. پاسخهای زیر بهینه برنامه شبکه عصبی نوشته شده، به دست آمده و از نظر مقایسه با نتایج واقعی، هر یک از این پاسخها مورد بررسی قرار گرفت و ساختاری که بالاترین مقدار ضریب همبستگی را تولید میکرد، به عنوان مدل بهینه گزینش گردید.
جدول5- عملکرد شبکه در پیشبینی پروفیل پرش هیدرولیکی.
*ردیف مشخص شده، پاسخ بهینه شبکه میباشد.
اگر با دقت به نتایج خلاصه شده در جدول نگریسته شود، مشاهده میگردد که در تحلیل پاسخهای زیر بهینه خطای نسبی (er) و ریشه متوسط مربعات خطا (RMSE) نیز مورد بررسی قرارگرفته است. مطابق مندرجات جدول شماره 4، در شرایط تابع انتقال لوگ سیگموئید برای پیش بینی پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی همگرا محدوده خطای نسبی محاسبه شده در بازه 015/0 و 092/0، محدوده RMSE در بازه 007/0 و056/0 و محدوده ضریب رگرسیون محاسبه شده در بازه 972/0 و 999/0 میباشد. با توجه به تحلیل رگرسیون، پاسخ بهینه شبکه 1-3-5 با 15 نرون در لایه پنهان میباشد. برای درک بهتر از وضعیت عملکرد شبکه، نمودارهای خروجی شبکه برای الگوهای آموزش و تست به ازای دادههای مشاهداتی یا اتدازه گیری شده در شکل 4 نشان داده شده است. با توجه به نتایج حاصل برای آرایشهای مختلف و مقایسه آنها با دادههای مشاهداتی، میتوان گفت شبکه عصبی بهترین نتیجه را برای پیشبینی پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی همگرا با پنج متغیر ورودی ارائه میدهد. اکنون با توجه به نتایج مطرح شده، مشخص است که پارامترهای ورودی برروی پیش بینی پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی همگرا موثر بوده و نقش اساسی دارند. از سوی دیگر این پارامترها به دلیل سهولت اندازهگیری نسبت به دیگر به پارامترها ودر دسترس بودن برای کاربر، بسیار کاربردی میباشد.
نتیجه گیری کلی شبکههای عصبی مصنوعی ابزاری نوین برای یافتن روابط ذاتی دادهها بدون نیاز به وجود روابط ریاضی حاکم برآنها است. در طی چند سال اخیر یکی از مهمترین پیشرفتهای صورت گرفته در زمینههای مختلف مهندسی وعلوم کاربردی بکارگیری وانطباق مدلهای شبکه عصبی جهت برنامهریزی، طراحی و مدیریت سیستمهای مختلف میباشد. در این تحقیق از روش شبکه عصبی مصنوعی در برآورد پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی در حوضچه آرامش با دیواره همگرا استفاده گردید. با توجه به نتایج دادههای آماری به دست آمده حاصل از شبکه عصبی برای ورودیهای مختلف و مقایسه آنها، میتوان گفت پنج متغیر ورودی دبی جریان، عمق پرش در گره nام ، عرض مقطع درهرگره، عدد فرود در گره nام و فاصله هر گره از گره قبل بعنوان مدل بهینه شبکه عصبی بهترین نتیجه را در برآورد پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی همگرا ارائه مینماید. در مورد نتیجه نهایی برای تعین پروفیل سطح آب در پرش هیدرولیکی با پنج متغیر ورودی، ساختاری که بالاترین مقدار ضریب همبستگی راتولید میکرد، به عنوان مدل بهینه گزینش گردید. با توجه به تحلیل رگرسیون، تنها پاسخ بهینه شبکه 1-3-5 با 15 نرون در لایه پنهان میباشد که مقدار ضریب همبستگی در آن برابر با 999/0 و خطای نسبی آن برابر با 015/0 میباشد.
منابعمورد استفاده البرزی م، 1380 . آشنایی باشبکه های عصبی، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف. تهران. اسماعیلی ورکی م، امید م و امید م، 1384. برآورد مشخصات پرش هیدرولیکی واگرا با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی، مجله علوم کشاورزی و منابع طبیعی. جلد12، شماره 3. صفحه های 21 تا 32 . باقری س، محمدی ک، مفتاح هلقی م و فرسادی زاده د، 1390. کاربرد هوش مصنوعی در تعیین عمق ثانویه پرش هیدرولیکی برای حوضچههای آرامش با شیب معکوس و پله مثبت و منفی. مقالات دهمین کنفرانس هیدرولیک ایران. دانشگاه گیلان، گیلان. پرورشریزی ع، کوچک زاده ص و امید م، 1385. برآورد مشخصات پرش هیدرولیکی متحرک با کاربرد شبکه عصبی مصنوعی و روش تلفیقی شبکه عصبی - الگوریتم ژنتیک. مجله علوم کشاورزی ایران . جلد3، شماره1. صفحه های 188 تا 196. شجاعیان ز، حسین زاده ع، دریائی م، کاشفی پور م و فرسادیزاده د، 1389. پیش بینی خصوصیات پرش هیدرولیکی درحوضچه های آرامش بامقاطع مستطیلی واگرا باشیب معکوس در شبکههای آبیاری وزهکشی بااستفاده از مدل ANNs. مقالات سومین همایش ملی مدیریت شبکه های آبیاری و زهکشی. دانشگاه شهیدچمران، اهواز. منهاج م، 1384. مبانی شبکههای عصبی. مرکز نشر دانشگاه صنعتی امیر کبیر. ناصری م، صفائیان م و عموشاهی م، 1386. تعیین طول پرش هیدرولیکی روی سطوح باشیب مثبت بااستفاده از شبکه های عصبی مصنوعی. مقالات سومین کنگره ملی مهندسی عمران. دانشگاه تبریز، تبریز. هنر ت و پورحمزه س، 1389. مطالعات آزمایشگاهی پرش هیدرولیکی همگرا در حوضچه آرامش. نشریه آب و خاک دانشگاه مشهد، جلد24، شماره 5. صفحه های 966 تا 973. Chanson H, and Montes S, 1995. Characteristics of undular hydraulic jump: experiment apparatus and flow pattern. Journal of Hydraulic Engineering 121(2):129-144. Ippen A T, 1951. Mechanics of supercritical flow. Transactions ASCE 116: 268-295. Shaya H, and Sabalani S, 1998 . Artificial neural networks for non-iterative calculation of friction in pipe flow. Comp and Electronics Journal in Agricultural 21: 219-228.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
مراجع | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
البرزی م، 1380 . آشنایی باشبکه های عصبی، انتشارات دانشگاه صنعتی شریف. تهران. اسماعیلی ورکی م، امید م و امید م، 1384. برآورد مشخصات پرش هیدرولیکی واگرا با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی، مجله علوم کشاورزی و منابع طبیعی. جلد12، شماره 3. صفحه های 21 تا 32 . باقری س، محمدی ک، مفتاح هلقی م و فرسادی زاده د، 1390. کاربرد هوش مصنوعی در تعیین عمق ثانویه پرش هیدرولیکی برای حوضچههای آرامش با شیب معکوس و پله مثبت و منفی. مقالات دهمین کنفرانس هیدرولیک ایران. دانشگاه گیلان، گیلان. پرورشریزی ع، کوچک زاده ص و امید م، 1385. برآورد مشخصات پرش هیدرولیکی متحرک با کاربرد شبکه عصبی مصنوعی و روش تلفیقی شبکه عصبی - الگوریتم ژنتیک. مجله علوم کشاورزی ایران . جلد3، شماره1. صفحه های 188 تا 196. شجاعیان ز، حسین زاده ع، دریائی م، کاشفی پور م و فرسادیزاده د، 1389. پیش بینی خصوصیات پرش هیدرولیکی درحوضچه های آرامش بامقاطع مستطیلی واگرا باشیب معکوس در شبکههای آبیاری وزهکشی بااستفاده از مدل ANNs. مقالات سومین همایش ملی مدیریت شبکه های آبیاری و زهکشی. دانشگاه شهیدچمران، اهواز. منهاج م، 1384. مبانی شبکههای عصبی. مرکز نشر دانشگاه صنعتی امیر کبیر. ناصری م، صفائیان م و عموشاهی م، 1386. تعیین طول پرش هیدرولیکی روی سطوح باشیب مثبت بااستفاده از شبکه های عصبی مصنوعی. مقالات سومین کنگره ملی مهندسی عمران. دانشگاه تبریز، تبریز. هنر ت و پورحمزه س، 1389. مطالعات آزمایشگاهی پرش هیدرولیکی همگرا در حوضچه آرامش. نشریه آب و خاک دانشگاه مشهد، جلد24، شماره 5. صفحه های 966 تا 973. Chanson H, and Montes S, 1995. Characteristics of undular hydraulic jump: experiment apparatus and flow pattern. Journal of Hydraulic Engineering 121(2):129-144. Ippen A T, 1951. Mechanics of supercritical flow. Transactions ASCE 116: 268-295. Shaya H, and Sabalani S, 1998 . Artificial neural networks for non-iterative calculation of friction in pipe flow. Comp and Electronics Journal in Agricultural 21: 219-228. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 8,183 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2,556 |