مقدمه

پدیده سیل یکی از عمده­ترین مسائل بحرانی جوامع بشری و محیط زیست، و از عوامل بازدارنده برنامه­های توسعه به­شمار می­آید. غالب روش­های برآورد دبی سیل صرفاً از دیدگاه هیدرولوژی بوده، مبتنی بر داده­های بارش- رواناب هستند. تعداد حوضه­های دارای ایستگاه هیدرومتری زیاد نیست و بر این اساس غالب حوضه­ها فاقد چنین داده­هایی هستند. پدیده سیل در هر حوضه بستگی به واکنشهای هیدرولوژیکی و نواحی بالادست آن دارد. حوضه­های دارای الگوی متفاوت از نظر دامنه­ها و شبکه هیدرولوژی در برابر یک رگبار معین مقادیر رواناب متفاوتی تولید می­کنند (محمودی، 1383: 12).

کشور ایران به­عنوان دومین کشور بزرگ خاورمیانه، تقریباً 87% آن در مناطق خشک و نیمه­خشک واقع شده است (رنگور[1] و همکاران، 2004). متوسط بارش سالانه ایران 240 میلی­متر است. مطالعات اخیر در ایران نشان مـی­دهد که حجم کل بارش سالانه تـقریباً 430 میلیارد مترمکعب است که بیشتر از 20 درصد آن به وسیله سیلابهای ناگهانی از دست می­روند. از این­رو مدیریت سیلاب حوضه ها از موضوعات ضروری محسوب می­شود..

به­دلیل کمبود ایستگاه­های هیدرومتری و بالا بودن هزینه ساخت و نگهداری آن، اطلاعات کافی در مورد هیدروگراف سیل و دبی جریان رودخانه در اکثر حوضه­های ایران وجود ندارد. از طرفی در کارهای مهندسی منابع آب و ساماندهی رودخانه تعیین دبی سیلاب امری بسیار ضروری است. مدل­های بارش- رواناب از جمله روش­هایی هستند که قادر به پیش­بینی و شبیه­سازی هیدروگراف سیلاب ناشی از هر بارش می­باشند. از جمله این مدل­ها می­توان به هیدروگراف واحد، هیدروگراف واحد لحظه­ای، هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژیکی و روش زمان سطح اشاره کرد. این مدلها بر اساس پارامترهای فیزیکی و هیدرولوژیکی پیک سیلاب را محاسبه می­کنند (جهانبخش اصل و همکاران، 1391: 50).

از مهم­ترین قدم­هایی که در تجزیه و تحلیلهای هیدرولوژی و تهیه هیدروگرافها برداشته شده­­اند، مفهوم هیدروگراف واحد (Unit Hydrograph) است که اولین بار در سال 1932 یک مهندس آمریکایی به نام شرمن پیشنهاد کرد. بر حسب تعریف هیدروگراف واحد، هیدروگرافی است که ارتفاع رواناب در آن به اندازه یک واحد طول باشد. در تعربف هیدروگراف واحد لازم است مدت بارندگی نیز مشخص باشد. در روشی که به نام هیدروگراف واحد لحظه­ای (Instantaneous Unit Hydrograph) پیشنهاد شده است، اثر زمان از بین رفته و برای حوضه یک هیدروگراف واحد ساخته می­شود (علیزاده، 1385: 565).

ابعاد هیدروگراف واحد در یک نقطه از شبکه زهکشی به­عنوان پاسخ حوضه به یک رویداد بارندگی فرایند پیچیده­ای است که به خصوصیات بارش و مشخصات حوضه آبریز بستگی دارد. در دهه­های گذشته مطالعات زیادی در مورد درک این فرایند در حوضه­های مختلف انجام گرفته است. از جمله مدل­های توسعه­یافته در این زمینه مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی است که رودریگز- ایتورب و والدز به­عنوان واکنش حوضه آبخیز نسبت به ورود یک واحد بارش مازاد لحظه­­ای ارائه کرده است (غلامی صومعه و همکاران، 1390: 83).

در این راستا، در این پژوهش برای برآورد رواناب حوضه آبریز دریان­چای در دامنه جنوبی میشوداغ (کوه میشو) از مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی (GIUH) استفاده کردیم و نتایج آن را با هیدروگراف مشاهداتی حوضه بررسی کردیم. در صورت دقت بالای پیش­بینی رواناب در این حوضه، مدل مزبور در برآورد میزان هیدروگراف سیل در سایر حوضه­های مجاور که فاقد ایستگاه هیدرومتری هستند، می­تواند مورد استفاده قرار گیرد. در این­ صورت در سایر حوضه­های مجاور دریان چای در حاشیه دریاچه ارومیه که فاقد آمار هستند، یا حوضه­هایی که آمار بارش و رواناب همزمان در آنها ثبت نشده ­است، می­توان با استفاده از روابط بدست آمده براساس خصوصیات ژئومورفولوژی حوضه ها، رواناب ناشی از رگبار را در یک حوضه برآورد کرد.

تئوری هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژیک را رودریگوئز ایتورب و والدرس[2] (1979) و رودریگوئز ایتورب و همکارانش (1982) معرفی کردند. در این مدل، زمان پیمایش یک قطره باران که تصادفی بر روی حوضه نازل می­شود، انتقال، آن به سمت خروجی حوضه برای مدل­بندی هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژیکی حوضه مورد استفاده واقع می­شود. مطالعات زیادی با استفاده از این مدل انجام شده برای مثال، سورمن[3] (1995) ازمدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفوکلیماتیک برای برآورد حجم، دبی و زمان اوج هیدروگراف خروجی در حوضه­های آبریز واقع در شمال شرق عربستان برای سیلاب­هایی با دوره بازگشت 5 تا 10 ساله استفاده کرد و نتایج این بررسی همبستگی بالایی را بین اجزای مدل نشان داد.

کودنس[4]و همکاران (2004) دریک تحقیق رابطه بین پارامترهای ژئومورفولوژیک و هیدروگراف واحد از طریق توزیع پارامتری گاما را بررسی کردند و به این تیجه رسیدند که بین پارامترهای ژئومورفولوژیک حوضه آبریز و پاسخ هیدرولوژیک آنی رابطه مستقیمی وجود دارد. 

جنا و یتوار[5] (2006) در غرب ایالت بنگال هند به مدل­سازی پارامترهای هیدروگراف واحد و متغیرهای ژئومورفولوژیکی دو حوضه اقدام کردند. در این مطالعه پارامترهای هیدروگراف واحد (مانند زمان اوج، زمان پایه و پیک دبی) با پارامترهای ژئومورفولوژیکی حوضه­ها (از قبیل پارامترهای آبراهه­ها و حوضه) مدل­بندی شدند. نتیجه تحقیق همبستگی بالای پارامترهای ژئومورفولوژیکی را با پارامترهای هیدروگراف نشان داد.

امیری و محمودی (2012) برای مدیریت حوضه­های آبریز بخش مرکزی البرز، رودخانه مهران جوستان را با استفاده از روشهای اشنایدر، SCS، مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی و مدل مثلثی بررسی کردند. نتایج نشان می­دهد که مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی با میزان خطای کمتر، بهترین برازش را با داده­های مشاهده­ای در خروجی حوضه ارائه می­کند.

کومار[6] (2014) مدل­های مختلف هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی در حوضه رودخانه رامگانا در هند را با استفاده از آمار 8 رویداد بارش رواناب بررسی کرد. یکی از مدلها تابعی از شدت باران موثر و مدل دیگر بر اساس مفهوم زمان تمرکز بود. نتایج نشان داد که مدل دوم از نظر دبی اوج و زمان اوج با هیدروگراف­های مشاهداتی همبستگی بهتری دارد.

زلازینسکی[7] (1986) در حوضه­های رودخانه­ای کوهستان پولیش لهستان، هال و همکاران (2001) در جنوب غرب انگلیس، شاهین[8] و همکاران (2005) در حوضه فریا فلسطین، چوی[9] و همکاران (2007) در حوضه یونگوک کره جنوبی و گریمادی[10] و همکاران (2012) در چهار حوضه آمریکا و یک حوضه ایتالیا از مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی برای پیش­بینی رواناب استفاده کردند. نتایج مطالعات نشان داد که مدلها همبستگی بالایی با جریان­های مشاهده­ شده دارند.

خالقی و همکاران (1389) کارایی مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی را در حوضه کسیلیان مورد بررسی کردند. ایشان کارایی این مدل را با مدلهایی مانند روسو، اشنایدر و مثلثی مقایسه کردند. نتایج مقایسه هیدروگرافهای مشاهداتی و شبیه­سازی شده نشان داد که مدل ژئومورفولوژی کمترین مقادیر میانگین خطای نسبی و میانگین دوم خطا را دارد و از این روش می­توان برای شبیه­سازی هیدروگراف سیلاب استفاده کرد.

احمدین و همکاران (1390) هیدروگراف واحد لحظه­ای را در حوضه لیقوان با استفاده از مدلهای هیبرید و نش استخراج و مورد مقایسه کردند. ایشان از معیارهای ارزیابی خطای استاندارد و نش - ساتکلیف جهت مقایسه هیدروگراف­های مشاهداتی و محاسباتی پنج رویداد بارش رواناب استفاده کردند و همچنین نتایج نشان­دهنده پایین بودن خطای استاندارد و بالا بودن مقدار بازده نش-ساتکلیف می­باشد که نشان­دهنده برتری مدل هیبربد نسبت به مدل نش را نشان می­دهد.

شیرزادی و همکاران (1390) پارامترهای هیدروگراف واحد مصنوعی را در دو حوضه کانی سواران و مانج در سنندج با استفاده از روش اشنایدر استخراج کردند و میان پارامترهای هیدروگراف واحد مصنوعی و پارامترهای ژئومورفولوژیکی حوضه ماتریس همبستگی برقرار کردند و از انواع معادلات رگرسیونی جهت همبستگی میان هیدروگراف واحد و هر یک از پارامترهای ژئومورفولوژیکی استفاده کردند. نتایج نشان داد که از بین چند پارامتر ژئومورفولوژیکی مورد بررسی سیزده پارامتر بیشترین ضریب همبستگی با پارامترهای هیدروگراف واحد را دارد. همچنین معادله رگرسیونی چند جمله­ای بیشترین ضریب تبیین را داشت.

با توجه به نتایج پژوهش­های انجام گرفته در ایران و جهان در زمینه استفاده از خصوصیات ژئومورفولوژی برای استخراج هیدروگراف می­توان نتیجه گرفت که علی­رغم رایج بودن این مدل هنوز هم می­توان با استفاده از معیارهای مختلفی مانند خطای زمان رسیدن به دبی اوج و خطای دبی اوج کارایی این مدل را مورد بررسی قرار داد؛ در پژوهشهای داخلی و خارجی انجام گرفته این معیارها به­چشم نمی­خورند. از این رو در این پژوهش با هدف بررسی دقت و صحت روش هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی، در حوضه دریان­چای از بین رویدادهای بارش- رواناب مختلف رویدادهای همزمان انتخاب شدند و هیدروگراف­های به­دست آمده با استفاده از خصوصیات ژئومورفولوژی با هیدروگرافهای مشاهداتی متناظر مورد مقایسه قرار گرفتند. بررسی کارایی این روش در استخراج هیدروگراف از دیگر اهداف این پژوهش است.

مواد و روش­ها

حوضه آبریز دریان­چای از زیرحوضه­های دریاچه ارومیه است و در شمال شرقی آن قرار دارد. این رودخانه از ارتفاعات 2970، 2873 ، 2869 میشوداغی سرچشمه می­گیرد و به سمت دریاچه ارومیه جریان می­یابد. حوضه آبریز مـختصات جغرافیایی ¢19 ˚38 –¢13 ˚38 عرض شمالی و ¢41  ˚46-  ¢34 ˚46 طول شرقی می­باشد (شکل 1). ارتفاع پایین­ترین نقطه حوضه 1665متر است. در این پژوهش از ایستگاه باران­سنجی شبستر و ایستگاه هیدرومتری دریان استفاده کردیم. میانگین بارش سالانه درازمدت ایستگاه شبستر، 344 میلی­متر  است.

شکل (1) نقشه موقعیت جغرافیایی حوضه آبریز دریان چای

استخراج هیدروگراف واحد لحظه­ای از تلفیق نسبت­های هورتون با مدلNASH

روسو از موسسه هیدرولیک دانشگاه ژنو ایتالیا در سال 1984، با استفاده از مدل گامای دو پارامتری که برای استخراج هیدروگراف واحد لحظه­ای توسط NASH (1945) ارائه شده بود (رابطه 1)، استفاده کرد. نسبت­های طول آبراهه، مساحت آبراهه، نسبت انشعاب و طول آبراهه اصلی که به نسبت­های هورتون معروف است، با به کارگیری رابطه­های (2) و (3) و برآورد پارامتر شکل (α) و پارامتر مقیاس (k) قابل تخمین است..

پارامتر شکل بستگی به نسبتهای هورتون دارد. بنابراین ژئومورفولوژی حوضه آبخیز بر شکل هیدروگراف تأثیر دارد. پارامتر مقیاس از ویژگیهای تغییرات زمانی است به ژئومورفولوژی و سرعت جریان در شبکه آبراهه بستگی دارد.

(1)                                                       

(2)         

(3)                                                                       

که در آن:

h(t) : ابعاد هیدروگراف واحد لحظه­ای به ساعت، k پارامتر مقیاس،  نسبت انشعاب،  پارامتر تابع گاما، t زمان به ساعت، L طول آبراهه اصلی و V سرعت متوسط (متر بر ثانیه) می­باشد. برای تعیین سرعت جریان، آمار مربوط به دبی و سرعت اندازه­گیری شده برای هر سال را جمع­آوری و سپس بهترین خط برازش بین آنها را ترسیم و ضرایب مربوطه را استخراج کردیم. سپس مقادیر دبی اوج هیدروگراف مشاهده­ای استخرج و با قرار دادن در این معادله سرعت جریان هر رگبار تعیین می شود (غیاثی و روغنی، 1385: 27).

معیارهای مورد استفاده برای بررسی کارایی مدل­ها

به منظور بررسی کارآیی مدل­ها از معیارهایی به­شرح زیر استفاده شد:

ضریب تعیین:

(4)                                                  

ضریب تعیین (رابطه 4) می­تواند مقداری بین 0 تا 1 را اختیار کند. هر چه مقدار این ضریب به مقدار یک نزدیکتر باشد، نشان­دهنده ارتباط خطی بین داده­ها است (فاضل مدرس و همکاران، 1391: 108).

بازده مدل با معیار نش- ساتکلیف:

(5)

این معیار (رابطه 5) می­تواند مقداری بین تا 1 اختیار کند. هر چه مقدار این معیار به عدد 1 نزدیک­تر باشد، نشان­دهنده کارایی بیشتر مدل است (احمدین و همکاران، 1390: 35).

که در آن:

 و  به ترتیب دبی محاسباتی و مشاهداتی در زمان t و  و  به ترتیب مقادیر دبی متوسط محاسباتی و مشاهداتی برای واقعه مورد نظر وm  تعداد گام­های زمانی هیدروگراف خروجی مورد نظر می­باشند.

درصد خطای زمان رسیدن به دبی اوج:

(6)                                                                            

درصد خطای دبی اوج:

(7)                                                                                                      

که در آنها  و  به ترتیب مقادیر دبی­های اوج محاسباتی و مشاهداتی،  و  به ترتیب زمان­های رسیدن به این دبی­ها هستند رابطه­های 6 و7). هر چه مقدار درصد این خطاها کمتر باشد، به همان میزان نشان­دهنده کارایی بیشتر مدل­ها را نشان می­دهد (نیازی، 1387: 45).

درصد خطای حجم رواناب:

(8)                                                                                           

در رابطه (8) آن و  به ترتیب مقادیر حجم محاسباتی و مشاهداتی هیدروگراف­های سیلاب برای واقعه مورد نظر هستند (نیازی، 1387: 45).

یافته­های تحقیق

برای مقایسه انطباق هیدروگرافهای شبیه­سازی شده با هیدرگراف مشاهداتی متناظر (شکل 2)، هر دو هیدروگراف برای یک رویداد در یک نمودار ترسیم کردیم. نتایج نشان می­دهند که به استثنای رویداد چهارم (30/6/1388) بین مقادیر دبی اوج مشاهداتی و دبی اوج برآورد شده با مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی اختلاف وجود دارد و دبی اوج در این مدل بیشتر از دبی اوج مشاهداتی برآورد شده است. از نظر زمان اوج نیز مدلدر رویدادهای اول، دوم و چهارم، برآورد نزدیکی با زمان اوج مشاهداتی نشان می­دهد.

شکل (2) مقایسه هیدروگراف­های مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی و هیدروگراف­های مشاهداتی متناظر

ارزیابی کارایی مدلهای به­کار رفته

مهم­ترین مولفه­های یک هیدروگراف، دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج است. بر این اساس دو معیار درصد خطای پیش­بینی دبی اوج، درصد خطای پیش­بینی زمان اوج محاسبه شدند. در جدول (1) عملکرد مدلها در برآورد این مقادیر را آورده­ایم. به منظور بررسی کارآیی مدلها معیارهای دیگری مانند ضریب تعیین و درصد خطای حجم رواناب را محاسبه کردیم. نتایج حاصل از این مدل­ها در جدول (2) آورده­­ایم.

جدول (1)  مقادیر زمان و دبی اوج به­دست آمده از دو مدل برای رویدادهای مورد بررسی

جدول (2) نتایج ارزیابی مدل­های شبیه­سازی مورد بررسی

معیارهایی که به منظور ارزیابی کارایی مدل­ها مورد استفاده قرار گرفتند، شامل ضریب تعیین ()، درصد خطای حجم هیدروگراف ()، درصد خطاهای مربوط به پیش­بینی دبی اوج () و زمان رسیدن به دبی اوج () می­باشند (جدول 2).

در جدول فوق ارقام منفی در  نشان­دهنده این است که مقادیر محاسباتی کمتر از مشاهداتی است. همچنین مقادیر مثبت و منفی در ستون  نشان می­دهند که مدل زمان رسیدن به دبی اوج را به­ترتیب زودتر و دیرتر از زمان مشاهداتی پیش­بینی کرده است. در مورد ارقام منفی نیز در ستون می­توان گفت که در این موارد حجم پیش­بینی شده از مقدار حجم محاسباتی کمتر بوده است.

با توجه به جدول فوق مشاهده می­کنیم که حداکثر ضریب تعیین و بازده برای مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی به ترتیب برابر با 91/0 و 87/0 است. مقادیر حداکثر خطای دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج در مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی برابر با 2/44 و 81/32 درصد است. میانگین درصد خطای پیش­بینی دبی اوج و زمان رسیدن به این دبی در مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی به ترتیب برابر با 92/19 و 04/0 درصد است. می­توان گفت که مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی پیش­بینی بهتری از زمان اوج  به­دست می­دهد. علاوه بر معیارهای مورد استفاده جهت بررسی کارایی مدل، مقایسه زمان اوج مشاهداتی و شبیه سازی شده نیز نشان می­دهد که اختلاف خیلی کمی بین این دو وجود دارد.

نتیجه­گیری

در این مطالعه از خصوصیات ژئومورفولوژی حوضه دریان­چای واقع در حاشیه دریاچه ارومیه جهت استخراج هیدروگراف حوضه استفاده کردیم و هیدروگرافهای به­دست آمده با هیدروگراف های مشاهداتی را با استفاده از معیارهای ضریب تعیین، ضریب بازده با معیار نش-ساتکلیف، درصد خطای زمان رسیدن به دبی اوج، درصد خطای دبی اوج و درصد خطای حجم رواناب مورد مقایسه کردیم. مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی دقت خوبی در ایجاد هیدروگراف داشت و ضریب تعیین به­دست آمده بالاتر از 8/0 است. بنابر این نتایج این مدل می­تواند به­عنوان نتایج خوب و قابل اعتمادی در نظر گرفته شود. از آن جایی که مهم­ترین مولفه­های یک هیدروگراف دبی اوج و زمان رسیدن به دبی اوج است، بیشتر به کارایی مدل از نظر این دو پارامتر پرداختیم. در هر پنج رویداد مورد بررسی درصد خطای پیش­بینی زمان اوج کمتر از درصد خطای دبی اوج است. حتی در رویداد اول میزان درصد خطای زمان رسیدن به دبی اوج به صفر رسیده است. این موضوع نشان­دهنده کارایی بهتر مدل در پیش­بینی زمان اوج نسبت دبی اوج است. خالقی و همکاران (1389) نیز کارایی مدل هیدروگراف واحد لحظه­ای ژئومورفولوژی را با استفاده از معیارهایی مانند میانگین خطای نسبی و میانگین توان دوم خطا برای حوضه کسیلیان مورد بررسی قرار دادند و نتایج نشان داند مدل ژئومورفولوژی در مقایسه با مدلهایی مانند اشنایدر و مثلثی کمترین خطا را دارند. همچنین نتایج حاصل از این پژوهش با نتایج غیاثی و روغنی (1385) همخوانی دارند.